Elvira Drobinski-Weiß wurde am 26. Juni 1951 in Norderney geboren. Sie ist katholisch und verheiratet. Seit 2004 vertritt sie als Abgeordnete den Wahlkreis Offenburg im Bundestag, seit 2009 ist sie verbraucherpolitische Sprecherin der SPD-Bundestagsfraktion. Vor ihrem Bundestagsmandat arbeitete sie als Rektorin an einer Grund- und Hauptschule in Baden-Württemberg.
Nach dem Abitur an der Liebfrauenschule in Oldenburg studierte Elvira Drobinski-Weiß von 1971 bis 1977 Pädagogik an der Carl-von-Ossietzky-Universität in Oldenburg. Ihr Studium schloss sie mit der 1. und 2. Staatsprüfung für das Lehramt an Grund- und Hauptschulen und als Diplompädagogin ab.
Von 1975 bis 1979 arbeitete sie zunächst im Schuldienst in Niedersachsen, anschließend wechselte sie nach Baden-Württemberg. Dort war sie zuletzt Rektorin an der Grund- und Hauptschule mit Werkrealschule Kollnau in Waldkirch.
Elvira Drobinski-Weiß ist seit 1976 Mitglied der SPD. Sie war stellvertretende Kreisvorsitzende in Rottweil und Emmendingen und von 2001 bis 2007 Vorsitzende des SPD-Kreisverbandes Offenburg/Ortenau. 2009 wurde sie als Vorsitzende des SPD-Kreisverbandes Offenburg/Ortenau wiedergewählt.
Elvira Drobinski-Weiß war Gemeinderätin in Bahlingen (Kaiserstuhl).
In der SPD Baden-Württemberg ist sie stellvertretende Landesvorsitzende. Außerdem ist sie Vorsitzende des Umweltbeirates der SPD Baden-Württemberg.
Seit Mai 2004 vertritt Elvira Drobinski-Weiß den Wahlkreis Offenburg (WK 285, nach neuer Nummerierung zur Bundestagswahl 2009 WK 284) im Deutschen Bundestag.